Trong lý thuyết mạng, việc nghiên cứu hoặc biết ảnh hưởng của sự thay đổi trong trở kháng ở một trong các nhánh của nó là rất quan trọng. Vì vậy nó sẽ ảnh hưởng đến dòng điện & điện áp tương ứng của mạch hoặc mạng. Vì vậy, định lý bù được sử dụng để biết sự thay đổi trong mạng. Đây định lý mạng chỉ đơn giản là hoạt động dựa trên khái niệm định luật Ohm nói rằng, bất cứ khi nào dòng điện được cung cấp qua điện trở, thì một số lượng điện áp sẽ giảm trên điện trở. Vì vậy sụt áp này sẽ chống lại nguồn điện áp. Như vậy ta nối thêm một nguồn áp ngược cực ngược với nguồn áp & độ lớn tương đương với sụt áp. Bài viết này thảo luận tổng quan về một định lý bồi thường - làm việc với các ứng dụng.
Định lý Phần bù là gì?
Định lý bù trong phân tích mạng có thể được định nghĩa là; trong một mạng, bất kỳ Sức cản có thể được thay thế bằng nguồn điện áp có điện trở bên trong bằng không & điện áp tương đương với điện áp rơi trên điện trở được thay thế do có dòng điện chạy qua điện trở đó.
Giả sử dòng chảy của ‘I’ hiện tại trong suốt ‘R’ đó điện trở & điện áp giảm vì dòng điện này qua điện trở là (V = I.R). Dựa trên định lý bù, điện trở này được thay thế thông qua một nguồn điện áp tạo ra điện áp & sẽ được hướng ngược lại với hướng điện áp mạng hoặc hướng dòng điện.
Các vấn đề đã được giải quyết theo định lý bù
Các bài toán ví dụ của định lý bù được đưa ra dưới đây.
Ví dụ 1:
Đối với mạch sau
1). Tìm cường độ dòng điện qua nhánh AB khi dung kháng là 4Ω.
2). Tìm cường độ dòng điện qua nhánh AB bằng định lý bù một khi điện trở 3Ω thay đổi bằng 9Ω.
3). Kiểm chứng định lý bù.
Dung dịch:
Như trong mạch trên, hai điện trở như 3Ω & 6Ω được kết nối song song, và cũng có thể kết hợp song song này được kết nối đơn giản với điện trở 3Ω nối tiếp sau đó, điện trở bằng nhau sẽ là;
Re1 = 6 || 3 + 3 => (6 × 3/6 + 3) + 3
= (18/9) + 3 => 2 + 3 = 5 Ω.
Dựa trên Định luật Ohm ;
8 = Tôi (5)
I = 8 ÷ 5
I = 1,6 A
Bây giờ, chúng ta phải tìm lưu lượng của dòng điện trong toàn bộ nhánh AB. Như vậy, dựa trên quy tắc của dải phân cách hiện tại;
I '= 1,6 (6) / 6 + 3 => 9,6 / 9 = 1,06A
2). Bây giờ chúng ta phải thay đổi điện trở 3Ω bằng một điện trở 9Ω. Dựa trên định lý bù, chúng ta nên bao gồm một nguồn điện áp mới mắc nối tiếp với điện trở 9Ω & giá trị nguồn điện áp là;
VC = I 'ΔZ
Ở đâu,
ΔZ = 9 - 3 = 6 Ω & I ’= 1,06 A.
VC = (1,06) x 6 Ω = 6,36V
VC = 6,36V
Sơ đồ mạch sửa đổi được hiển thị bên dưới.
Bây giờ chúng ta phải tìm điện trở tương đương. Vì vậy, các điện trở như 3Ω & 6Ω chỉ đơn giản là được kết nối song song. Sau đó, sự kết hợp song song này được mắc nối tiếp đơn giản bằng một điện trở 9Ω.
Yêu cầu = 3 || 6 + 9
Yêu cầu = (3 × 6 || 3 + 6) +9
Yêu cầu = (18 || 9) +9
Yêu cầu = (2) +9
Req = 11ohms
Dựa trên định luật Ohm;
V = ΔI x R
6.36 = ΔI (11)
ΔI = 6.36 ÷ 11
ΔI = 0,578 A
Như vậy, dựa trên định lý bù trừ; độ thay đổi của cường độ dòng điện là 0,578 A.
3). Bây giờ chúng ta phải chứng minh định lý bù bằng cách tính cường độ dòng điện chạy trong đoạn mạch sau với điện trở 9Ω. Vì vậy, mạch sửa đổi được đưa ra dưới đây. Ở đây, các điện trở như 9Ω & 6Ω được kết nối song song và sự kết hợp này chỉ đơn giản là mắc nối tiếp bằng điện trở 3Ω.
REq = 9 | | 6 + 3
REq = (6 × 9 | 6 + 9) + 3
REq = (54 | 15) + 3
REq = 45 + 54/15 => 99/15 => 6,66ohms
Từ mạch trên
8 = I (6,66)
I = 8 ÷ 6,66
I = 1,20A
Dựa trên quy tắc dải phân cách hiện hành;
I ’’ = 1,20 (6) / 6 + 9
I '' = 1,20 (6) / 6 + 9 => 7,2 / 15 => 0,48A
ΔI = I ’- I”
ΔI = 1,06-0,48 = 0,578A
Do đó, định lý bù được chứng minh rằng sự thay đổi trong dòng điện được tính toán từ định lý này tương tự như sự thay đổi trong dòng điện đo được từ mạch thực tế.
Ví dụ 2:
Giá trị điện trở ở hai đầu đoạn mạch A & B sau đây biến đổi thành 5ohms thì hiệu điện thế bù là bao nhiêu?
Đối với mạch trên, trước tiên, chúng ta cần áp dụng KVL
-8 + 1i + 3i = 0
4i = 8 => I = 8/4
I = 2A
ΔR = 5Ω - 3Ω
ΔR = 2Ω
Điện áp bù là
Vc = I [ΔR]
Vc = 2 × 2
Vc = 4V
Định lý bù trong mạch xoay chiều
Tìm cường độ dòng điện thay đổi trong đoạn mạch xoay chiều sau nếu thay điện trở 3 ôm qua điện trở 7 ôm theo định lý bù và chứng minh định lý này.
Mạch trên chỉ bao gồm các điện trở cũng như các nguồn dòng điện riêng biệt. Như vậy, chúng ta có thể áp dụng định lý này cho đoạn mạch trên. Vì vậy, mạch này được cung cấp thông qua một nguồn hiện tại. Vì vậy, bây giờ chúng ta phải tìm dòng điện chạy qua nhánh của điện trở 3Ω với sự trợ giúp của KVL hoặc KCL . Mặc dù, dòng điện này có thể được tìm thấy dễ dàng bằng cách sử dụng quy tắc bộ chia hiện tại.
Vì vậy, dựa trên quy tắc chia hiện tại;
I = (8 (7) / 7 + 3) A => 56 / 10A => 5,6A.
Trong đoạn mạch thực tế có điện trở 3ohms thì cường độ dòng điện qua nhánh đó là 7A. Vì vậy, chúng ta phải thay đổi điện trở 3ohm này với 7ohm. Do sự thay đổi này, dòng điện trong toàn bộ nhánh đó cũng sẽ bị thay đổi. Vì vậy, bây giờ chúng ta có thể tìm thấy sự thay đổi hiện tại này với định lý bù.
Để làm được điều đó, chúng ta phải thiết kế một mạng bù bằng cách loại bỏ tất cả các nguồn độc lập có sẵn trong mạng bằng cách chỉ làm hở mạch nguồn hiện tại & làm ngắn mạch nguồn áp. Trong mạch này, chúng ta chỉ có một nguồn dòng duy nhất là nguồn dòng lý tưởng. Vì vậy, chúng ta không cần bao gồm điện trở bên trong. Đối với mạch này, sửa đổi tiếp theo mà chúng ta cần làm là đưa vào một nguồn điện áp bổ sung. Vậy giá trị điện áp này là;
CV = I ΔZ => 7 × (7 - 3)
CV = 7 × 4 => 28 V
Bây giờ mạch bù với một nguồn điện áp được hiển thị dưới đây.
Mạch này chỉ bao gồm một vòng lặp duy nhất trong đó dòng điện cung cấp qua nhánh 7Ω sẽ cung cấp cho chúng ta dòng thay đổi hiện tại, tức là (∆I).
ΔI = VC ÷ (7 + 7) => 28 ÷ 14 => 2 A
Để chứng minh định lý này, chúng ta phải tìm cường độ dòng điện trong mạch bằng cách nối một điện trở 7Ω như hình dưới đây.
I ”= (8 (7)) ÷ (7 + 7)
I ”= 56 ÷ 14
Tôi ”= 4 A
Bây giờ áp dụng quy tắc chia hiện tại;
Để tìm sự thay đổi của dòng điện, chúng ta cần phải trừ dòng điện này ra khỏi dòng điện đi qua mạng ban đầu.
ΔI = I - I ”
ΔI = 7 - 4 => 3 A
Do đó, định lý bù được chứng minh.
Tại sao chúng ta cần một định lý đền bù?
- Định lý bù rất hữu ích vì nó cung cấp thông tin liên quan đến sự thay đổi trong mạng. Định lý mạng này cũng cho phép chúng ta tìm ra các giá trị hiện tại chính xác trong bất kỳ nhánh nào của mạng sau khi mạng được thay thế trực tiếp bằng bất kỳ thay đổi cụ thể nào trong một bước duy nhất.
- Bằng cách sử dụng định lý này, chúng ta có thể nhận được ảnh hưởng gần đúng của các thay đổi nhỏ trong các phần tử của mạng.
Thuận lợi
Các lợi thế của định lý bù bao gồm những điều sau đây.
- Định lý bù cung cấp thông tin liên quan đến sự thay đổi trong mạng.
- Định lý này hoạt động dựa trên khái niệm cơ bản về luật Ohm.
- Nó giúp phát hiện những thay đổi trong điện áp hoặc dòng điện khi giá trị điện trở được điều chỉnh trong mạch.
Các ứng dụng
Các ứng dụng của định lý bù bao gồm những điều sau đây.
- Định lý này thường được sử dụng để thu được hiệu ứng thay đổi nhỏ gần đúng trong các phần tử mạng điện.
- Điều này đặc biệt hữu ích để phân tích độ nhạy của mạng cầu nối.
- Định lý này được sử dụng để phân tích các mạng mà giá trị của các phần tử nhánh bị thay đổi và cũng để nghiên cứu ảnh hưởng của dung sai đối với các giá trị đó.
- Điều này cho phép bạn xác định các giá trị hiện tại phù hợp trong bất kỳ nhánh nối mạng nào sau khi mạng được thay thế trực tiếp cho bất kỳ thay đổi cụ thể nào trong một bước duy nhất.
- Định lý này là định lý quan trọng nhất trong phân tích mạng được sử dụng để tính toán độ nhạy của mạng điện và giải các mạng & cầu điện.
Vì vậy, đây là một cái nhìn tổng quan về một khoản bồi thường định lý trong phân tích mạng - các vấn đề ví dụ và ứng dụng của chúng. Vì vậy, trong định lý mạng này, điện trở trong bất kỳ đoạn mạch nào có thể được thay đổi bởi một nguồn điện áp, có hiệu điện thế tương tự khi điện áp giảm trên điện trở được thay đổi. Đây là một câu hỏi dành cho bạn, định lý chồng chất ?
