Để đếm các đối tượng, để thực hiện một phép tính, v.v ... chúng ta sử dụng các con số. Trong nhiều thế kỷ, các nền văn hóa khác nhau đã sử dụng các cách biểu diễn và phương pháp đánh số khác nhau. Mọi người bắt đầu đếm số bằng ngón tay. Nhưng phương pháp này không hiệu quả khi phải thực hiện các phép tính lớn. Khái niệm về hệ thống đánh số vị trí và sử dụng số 0 để tính toán đã xuất hiện từ các bản viết tay của người Hindu từ thế kỷ 1 đến thế kỷ 4. Các ký hiệu mà chúng ta sử dụng ngày nay để biểu diễn các con số có nguồn gốc từ hệ thống Hindu-Ả Rập do các nhà Toán học Ấn Độ phát minh ra. Nó là một hệ thống số thập phân. Sau đó về Hệ nhị phân, Hệ thập lục phân, Hệ bát phân, v.v. được giới thiệu. Trong bài viết này, hãy cho chúng tôi biết các chuyển đổi từ thập phân sang hệ thập lục phân và các chuyển đổi giữa câu.
Hệ thống đánh số thập phân là gì?
Nó là một hệ thống đánh số tiêu chuẩn được sử dụng để biểu diễn số nguyên và không phải số nguyên. Nó có nguồn gốc từ Hệ thống đánh số Ấn Độ giáo-Ả Rập. Hệ thống đánh số thập phân sử dụng 10 ký hiệu để biểu diễn số. Chúng là 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Sử dụng hệ thống số thập phân như số nguyên, không phải số nguyên, phân số, số thực, vv .. có thể được biểu diễn một cách dễ dàng. Nó còn được gọi là đánh số vị trí Cơ số 10 vì các lũy thừa của 10 được sử dụng để biểu diễn các số ở các giá trị vị trí khác nhau.
Để biểu diễn một số không âm, dấu trừ được sử dụng trước số ‘-‘. Để biểu diễn các số dạng phân số, một dấu chấm được sử dụng làm dấu phân cách thập phân '.'. Hệ thống đánh số thập phân cũng có thể đại diện cho dãy vô hạn, số thập phân kết thúc, số thập phân lặp lại, v.v.
Sử dụng hệ thống đánh số thập phân
Vì sự đơn giản của nó, hệ thống đánh số thập phân ngày nay được điều chỉnh làm hệ thống tiêu chuẩn để biểu diễn các số. Sử dụng hệ thống đánh số này, nhiều phép tính đại số có thể được giải quyết dễ dàng. Hệ thống này cũng rất hữu ích để thực hiện các phép tính số học. Nó cung cấp cách tốt nhất để biểu diễn số vô hạn và phân số.
Hệ thống đánh số thập lục phân là gì?
Từ Hexa là một từ Hy Lạp, có nghĩa là sáu. Hệ thống đánh số thập lục phân là một hệ thống đánh số vị trí sử dụng 16 ký hiệu để biểu diễn các số. Chúng là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8, 9, A B, C, D, E, F. Các bảng chữ cái A-F được sử dụng để biểu thị các số từ mười đến mười lăm.
Khi được biểu diễn ở dạng nhị phân, mỗi hệ thập lục phân được biểu diễn bằng bốn bit nhị phân. Hệ thống đánh số thập lục phân là một hệ thống vị trí cơ số 16 vì nó sử dụng lũy thừa của 16 để tính giá trị của số. Tiền tố ‘0X’ được sử dụng trước số để biểu thị nó là số thập lục phân. Ví dụ: '25' là số thập phân trong khi '0X25 ′ là số thập lục phân.
Sử dụng hệ thống đánh số thập lục phân
Đánh số hệ thập lục phân rất được các nhà thiết kế và lập trình máy tính ưa thích. Hệ thống đánh số này được sử dụng trong lập trình máy tính để biểu diễn các số lớn. Nó cũng cung cấp một đại diện thân thiện với con người của những con số khổng lồ, giúp dễ dàng giải thích hơn. Hệ thống này cũng được sử dụng để biểu diễn số âm và dấu phẩy động trong lập trình máy tính. Điện tử hiện đại sử dụng biểu diễn thập lục phân cho các tập lệnh. Các phép toán số học cơ bản có thể được thực hiện trực tiếp trên Hexadecimals. Hệ thống này cũng có thể biểu diễn số thập phân và cấp số nhân trong tính toán.
Phương pháp chuyển đổi từ thập phân sang thập lục phân
Đối với các phép tính hàng ngày của chúng tôi, đánh số thập phân được sử dụng để biểu diễn các số. Nhưng hệ thống máy tính và điện tử sử dụng cách đánh số nhị phân và thập lục phân để được hướng dẫn. Vì vậy, cần phải biết mối quan hệ giữa hệ thập phân và hệ thập lục phân.
Đối với chuyển đổi từ thập phân sang hệ thập lục phân, bạn phải tuân theo một số bước. Ban đầu, số thập phân phải bị chia với 16. Thương của nó được viết dưới đây và phần dư được ghi lại. Phần còn lại này sẽ được sử dụng để biểu diễn hệ thập lục phân. Bây giờ, một lần nữa chia thương cho 16 và thực hiện theo quy trình trên. Tiếp tục phép chia này cho đến khi thương trở thành số không. Nếu các giá trị còn lại thu được nằm trong số 10, 11, 12, 13, 14, 15 thì đại diện cho chúng với A, B, C, D, E, F tương ứng. Bây giờ hãy viết phần còn lại từ dưới lên. Dãy số bây giờ thu được sẽ là biểu diễn thập lục phân của số thập phân đã cho.
Ví dụ chuyển đổi từ thập phân sang thập lục phân
Việc chuyển đổi số thập phân sang thập lục phân được giải thích ở trên. Chúng ta hãy xem xét một ví dụ bằng cách chuyển đổi số thập phân 2545 thành Hệ thập lục phân.
Bước 1: Chia số với 16 và ghi lại thương và phần dư của nó.
Bước 2: Lặp lại bước trên cho đến khi thương số trở thành 0.
Bước 3: Đối với các phần dư lớn hơn 9, hãy biểu diễn chúng bằng biểu tượng Hệ thập lục phân.
Bước 4: Ghi lại các phần còn lại từ dưới lên để tạo thành số thập lục phân.
Ví dụ về chuyển đổi từ thập phân sang thập lục phân
Phương pháp chuyển đổi hệ thập lục phân sang thập phân
Để giải thích các số thập lục phân và thực hiện các phép tính trên chúng, chúng phải được chuyển đổi sang dạng thập phân. Bảng dưới đây đại diện cho các chữ số thập lục phân và hữu ích cho việc chuyển đổi.
Bảng chuyển đổi từ thập phân sang thập lục phân
Bước đầu tiên trong quá trình chuyển đổi số thập lục phân thành thập phân là viết số tương đương thập phân cho các chữ số thập lục phân từ bảng chuyển đổi. Sau đó nhân mỗi số tương đương của số thập phân với lũy thừa 16 của vị trí chữ số. Sau khi nhân tất cả các chữ số, hãy cộng tất cả các số nhân. Số kết quả cung cấp chuyển đổi thập phân của số thập lục phân.
Chuyển đổi từ thập lục phân sang thập phân với ví dụ
Quá trình chuyển đổi để chuyển đổi từ thập lục phân sang thập phân như hình trên. Hãy để chúng tôi chuyển đổi một số thập lục phân 253A thành số thập phân.
Bước 1: viết tương đương thập phân của các chữ số thập lục phân.
A = 10: 3 = 3: 5 = 5: 2 = 2 từ bảng chuyển đổi cho trên.
Bước 2: Nhân các chữ số với 16 lũy thừa của giá trị vị trí của chúng.
Trong ví dụ, giá trị vị trí của A là 0. Vì vậy, nó phải được nhân với 160, bằng 1. Như vậy 10 × 1 = 10. Tương tự, giá trị vị trí của 3 là 1, giá trị vị trí của 5 là 2, giá trị vị trí của 2 là 3. Sau khi nhân, cộng tất cả các cấp số nhân.
= 2 × 163+ 5 × 16hai+ 3 × 161+ 10 × 160
= 2 × 4096 + 5 × 256 + 3 × 16 + 10 × 1
= 8192 + 1280 + 48 + 10
= 9530
Do đó, chuyển đổi thập phân của số thập lục phân đã cho 253A là 9530.
Có rất nhiều công cụ phần mềm có sẵn trực tuyến để chuyển đổi trực tiếp từ hệ thập lục phân sang thập phân và ngược lại. Đối với việc triển khai phần cứng, bộ mã hóa thập lục phân sang nhị phân chuyển đổi số thành nhị phân, sau đó được chuyển đổi thành số thập phân bằng cách sử dụng nhị phân-thập phân người giải mã .
Máy móc không thể hiểu được tiếng người. Họ chỉ có thể hiểu 0 và 1. Để làm cho máy móc hiểu được ngôn ngữ của con người, nó phải được chuyển đổi thành ngôn ngữ máy. Đánh số nhị phân, Đánh số thập lục phân , Đánh số bát phân, v.v. là các định dạng đánh số dựa trên máy. Bất kể là biểu diễn đánh số được sử dụng để lập trình, bên trong nó phải được chuyển đổi thành nhị phân, để giải thích và lưu trữ dữ liệu bằng máy móc. Biểu diễn thập phân của hệ thập lục phân ‘5E’ là gì?
