Tính toán điện áp, dòng điện trong cuộn cảm Buck

Trong bài đăng này, chúng tôi sẽ cố gắng hiểu các thông số khác nhau cần thiết để thiết kế một cuộn cảm bộ chuyển đổi buck chính xác, sao cho đầu ra cần thiết có thể đạt được hiệu quả tối đa.

Trong bài trước của chúng tôi, chúng tôi đã học khái niệm cơ bản về bộ chuyển đổi buck và nhận ra khía cạnh quan trọng liên quan đến thời gian BẬT của bóng bán dẫn đối với thời gian định kỳ của PWM, về cơ bản xác định điện áp đầu ra của bộ chuyển đổi buck.

Trong bài đăng này, chúng ta sẽ đi sâu hơn một chút và cố gắng đánh giá mối quan hệ giữa điện áp đầu vào, thời gian chuyển đổi của bóng bán dẫn, điện áp đầu ra và dòng điện của cuộn cảm buck và về cách tối ưu hóa chúng trong khi thiết kế cuộn cảm buck.

Thông số kỹ thuật của bộ chuyển đổi Buck

Đầu tiên chúng ta hãy hiểu các thông số khác nhau liên quan đến một bộ chuyển đổi buck:

Dòng điện dẫn đỉnh, ( Tôi_pk ) = Đó là lượng dòng điện tối đa mà một cuộn cảm có thể lưu trữ trước khi bão hòa. Ở đây thuật ngữ 'bão hòa' có nghĩa là tình huống mà thời gian chuyển mạch của bóng bán dẫn quá lâu đến mức nó tiếp tục BẬT ngay cả khi cuộn cảm đã vượt qua khả năng lưu trữ dòng điện cực đại hoặc cực đại của nó. Đây là một tình huống không mong muốn và cần phải tránh.

Dòng điện dẫn tối thiểu, ( Tôi_{hoặc là} ) = Đó là lượng dòng điện tối thiểu có thể được phép để cuộn cảm đạt tới trong khi cuộn cảm đang phóng điện bằng cách giải phóng năng lượng dự trữ của nó dưới dạng EMF trở lại.

Có nghĩa là, trong quá trình khi bóng bán dẫn được TẮT, cuộn cảm phóng năng lượng dự trữ của nó cho tải và trong quá trình dòng điện tích trữ của nó giảm xuống theo cấp số nhân về 0, tuy nhiên trước khi nó về 0, bóng bán dẫn có thể được BẬT lại, và điểm mà bóng bán dẫn có thể BẬT trở lại được gọi là dòng điện dẫn tối thiểu.

Điều kiện trên còn được gọi là chế độ liên tục cho một thiết kế chuyển đổi buck .

Nếu bóng bán dẫn không BẬT trở lại trước khi dòng điện dẫn giảm xuống 0, thì tình huống này có thể được gọi là chế độ không liên tục, đây là một cách không mong muốn để vận hành bộ chuyển đổi buck và có thể dẫn đến hệ thống làm việc không hiệu quả.

Dòng điện gợn sóng, (Δi = Tôi_pk - Tôi_{hoặc là} ) = Có thể thấy từ công thức liền kề, gợn sóng Δ i là hiệu giữa dòng điện cực đại và dòng điện cực tiểu gây ra trong cuộn cảm buck.

Một tụ lọc ở đầu ra của bộ chuyển đổi buck thường sẽ ổn định dòng điện gợn sóng này và giúp làm cho nó tương đối ổn định.

Chu kỳ nhiệm vụ, (D = T_trên / T) = Chu kỳ làm việc được tính bằng cách chia thời gian BẬT của bóng bán dẫn cho thời gian định kỳ.

Thời gian định kỳ là tổng thời gian thực hiện của một chu kỳ PWM để hoàn thành, đó là thời gian BẬT + TẮT của một PWM được cấp cho bóng bán dẫn.

Thời gian BẬT của bóng bán dẫn ( T_trên = Đ / f) = Thời gian BẬT của PWM hoặc thời gian 'BẬT công tắc' của bóng bán dẫn có thể đạt được bằng cách chia chu kỳ làm việc cho tần số.

Dòng ra trung bình hoặc dòng tải, ( Tôi_chim = Δi / 2 = i _tải ) = Nó có được bằng cách chia dòng điện gợn sóng cho 2. Giá trị này là giá trị trung bình của dòng điện đỉnh và dòng điện tối thiểu có thể có trên tải của đầu ra bộ biến đổi buck.

Giá trị RMS của sóng Tam giác irms = √ { Tôi_{hoặc là} ^hai + (Δi) ^hai / 12} = Biểu thức này cung cấp cho chúng ta RMS hoặc giá trị bình phương trung bình căn của tất cả hoặc bất kỳ thành phần sóng tam giác nào có thể được kết hợp với bộ chuyển đổi buck.

OK, vì vậy ở trên là các tham số và biểu thức khác nhau về cơ bản liên quan đến một bộ chuyển đổi buck có thể được sử dụng trong khi tính toán một cuộn cảm buck.

Bây giờ chúng ta hãy tìm hiểu làm thế nào điện áp và dòng điện có thể liên quan với một cuộn cảm buck và làm thế nào chúng có thể được xác định chính xác, từ dữ liệu giải thích sau:

Hãy nhớ ở đây chúng ta đang giả định việc chuyển đổi của bóng bán dẫn ở chế độ liên tục, đó là bóng bán dẫn luôn chuyển sang BẬT trước khi cuộn cảm có thể xả hết EMF đã lưu trữ của nó và trở nên trống rỗng.

Điều này thực sự được thực hiện bằng cách xác định kích thước thích hợp thời gian BẬT của bóng bán dẫn hoặc chu kỳ làm việc PWM liên quan đến công suất cuộn cảm (số vòng).

Mối quan hệ V và tôi

Mối quan hệ giữa điện áp và dòng điện trong cuộn cảm buck có thể được đặt dưới dạng:

V = L di / dt

hoặc là

i = 1 / L 0ʃtVdt + i_{hoặc là}

Công thức trên có thể được sử dụng để tính toán dòng đầu ra buck và nó hoạt động tốt khi PWM ở dạng sóng tăng và giảm theo cấp số nhân, hoặc có thể là sóng tam giác.

Tuy nhiên, nếu PWM ở dạng sóng hình chữ nhật hoặc dạng xung, công thức trên có thể được viết thành:

i = (Vt / L) + i_{hoặc là}

Ở đây Vt là điện áp trên cuộn dây nhân với thời gian mà nó duy trì (tính bằng micro giây)

Công thức này trở nên quan trọng trong khi tính toán giá trị điện cảm L cho một cuộn cảm buck.

Biểu thức trên cho thấy rằng đầu ra hiện tại từ cuộn cảm buck ở dạng một đoạn thẳng tuyến tính, hoặc sóng tam giác rộng, khi PWM ở dạng sóng tam giác.

Bây giờ chúng ta hãy xem cách người ta có thể xác định dòng điện cực đại trong một cuộn cảm buck, công thức cho điều này là:

ipk = (Vin - Vtrans - Vout) Tấn / L + i_{hoặc là}

Biểu thức trên cung cấp cho chúng ta dòng điện đỉnh trong khi bóng bán dẫn được BẬT và khi dòng điện bên trong cuộn cảm tăng tuyến tính (trong phạm vi bão hòa của nó *)

Tính toán dòng điện cao nhất

Do đó, biểu thức trên có thể được sử dụng để tính toán dòng điện cực đại hình thành bên trong cuộn cảm buck trong khi bóng bán dẫn đang ở pha BẬT của công tắc.

Nếu biểu thức io được chuyển sang LHS, chúng ta nhận được:

Tôi_pk- Tôi_{hoặc là}= (Rượu - Vtrans - Vout) Tấn / L

Ở đây Vtrans đề cập đến điện áp giảm trên bộ thu / phát của bóng bán dẫn

Nhớ lại rằng dòng điện gợn sóng cũng được cho bởi Δi = ipk - io, do đó thay nó vào công thức trên ta được:

Δi = (Vin - Vtrans - Vout) Tấn / L ------------------------------------- Eq # 1
Bây giờ chúng ta hãy xem biểu thức để có được dòng điện trong cuộn cảm trong thời gian TẮT của bóng bán dẫn, nó có thể được xác định với sự trợ giúp của phương trình sau:

Tôi_{hoặc là}= Tôi_pk- (Vout - VD) Toff / L

Một lần nữa, bằng cách thay ipk - io bởi Δi trong biểu thức trên, chúng ta nhận được:

Δi = (Vout - VD) Toff / L ------------------------------------- Phương trình # 2

Phương thức # 1 và Phương thức # 2 có thể được sử dụng để xác định giá trị dòng điện gợn sóng trong khi bóng bán dẫn đang cung cấp dòng điện cho cuộn cảm, đó là trong thời gian BẬT ..... và trong khi cuộn cảm đang thoát dòng điện được lưu trữ qua tải trong thời gian chuyển mạch bán dẫn TẮT.

Trong phần thảo luận trên, chúng tôi đã suy ra thành công phương trình xác định hệ số dòng điện (amp) trong cuộn cảm buck.

Xác định điện áp

Bây giờ chúng ta hãy thử tìm một biểu thức có thể giúp chúng ta xác định hệ số điện áp trong cuộn cảm buck.

Vì Δi là chung trong cả phương trình # 1 và phương trình # 2, chúng ta có thể cân bằng các số hạng với nhau để nhận được:

(Rượu - Vtrans - Vout) Ton / L = (Vout - VD) Toff / L

VinTon - Vtrans - Vout = VoutToff - VDToff

VinTon – Vtrans – VoutTon = VoutToff - VDToff


VoutTon + VoutToff = VDToff + VinTon – VtransTon


Vout = (VDToff + VinTon - VtransTon) / T

Thay các biểu thức Ton / T theo chu kỳ nhiệm vụ D trong biểu thức trên, chúng ta nhận được

Vout = (Vin - Vtrans) D + VD (1 - D)

Xử lý thêm phương trình trên, chúng ta nhận được:

Vout + VD = (Vin - Vtrans + VD) D
hoặc là

D = Vout - VD / (Vin - Vtrans - VD)

Ở đây VD đề cập đến điện áp rơi trên diode.

Tính toán điện áp bước xuống

Nếu chúng ta bỏ qua điện áp giảm trên bóng bán dẫn và diode (vì chúng có thể cực kỳ nhỏ so với điện áp đầu vào), chúng ta có thể cắt bớt biểu thức trên như được đưa ra dưới đây:

Vout = DVin

Phương trình cuối cùng ở trên có thể được sử dụng để tính toán điện áp bước xuống có thể được dự định từ một cuộn cảm cụ thể trong khi thiết kế mạch chuyển đổi buck.

Phương trình trên giống với phương trình được thảo luận trong ví dụ đã giải của bài viết trước của chúng tôi ' cách hoạt động của bộ chuyển đổi buck .

Trong phần tiếp theo, chúng ta sẽ tìm hiểu cách ước tính số vòng dây trong cuộn cảm buck .... hãy chú ý theo dõi.