Định luật Biot Savart tuyên bố rằng nó là một biểu thức toán học minh họa từ trường được tạo ra bởi một dòng điện trong điện từ học cụ thể của vật lý. Nó cho biết từ trường về độ lớn, chiều dài, hướng, cũng như độ gần của dòng điện. Định luật này là cơ bản đối với tĩnh từ và đóng một vai trò thiết yếu liên quan đến định luật Coulomb trong tĩnh điện. Bất cứ khi nào tĩnh từ từ không áp dụng, thì định luật này phải được thay đổi bằng phương trình của Jefimenko. Định luật này có thể áp dụng trong ước lượng từ tính và đáng tin cậy bởi cả định luật Gauss (từ tính) và định luật Ampere (mạch điện). Hai nhà vật lý người Pháp là “Jean Baptiste Biot” và “Felix Savart” đã thực hiện một biểu thức chính xác dành cho mật độ từ thông tại một vị trí gần với dây dẫn hiện tại vào năm 1820. Kiểm tra độ lệch của kim la bàn từ, hai nhà khoa học đã hoàn thành rằng mọi thành phần hiện tại đều ước tính một từ trường trong không gian (S).

Luật Biot Savart là gì?

Một dây dẫn mang dòng điện (I) có chiều dài (dl), là một nguồn từ trường cơ bản. Công suất trên một dây dẫn liên quan khác có thể được biểu thị dễ dàng theo từ trường (dB) do dây dẫn chính. Sự phụ thuộc dB của từ trường vào dòng điện ‘I’, chiều cũng như hướng của chiều dài dl & vào khoảng cách ‘r’ chủ yếu được ước tính bởi Biot & Savart.

Luật Biot Savart

Khi quan sát từ đầu đến cuối cũng như tính toán, họ rút ra một biểu thức, bao gồm mật độ từ thông (dB), tỷ lệ thuận với chiều dài phần tử (dl), dòng điện (I), sin của góc θ giữa dòng hướng dòng điện và vectơ kết hợp một vị trí nhất định của trường, với thành phần hiện tại tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách (r) của điểm xác định từ phần tử hiện tại. Đây là Tuyên bố luật Biot Savart.

Phần tử từ trường

Do đó, dB tỷ lệ với I dl sinθ / r^haihoặc, nó có thể được viết là dB = k Idl sinθ / r^hai

dH = μ0 μr / 4π x Idl Sin θ / r^hai

dH = k x Idl Sin θ / r^hai(Trong đó k = μ0 μr / 4п)

DH và tỷ lệ với IDL Đó θ / r^hai

Ở đây, k là hằng số, do đó biểu thức định luật Biot-Savart cuối cùng là

dB = μ0 μr / 4п x Idl Sin θ / r^hai

Biot Savart Law Biểu diễn toán học

Chúng ta hãy kiểm tra một dây dài mang (I) và cũng là một đầu P trong không gian. Dây mang dòng điện được hiển thị trong hình với một màu cụ thể. Chúng ta cũng hãy nghĩ về một chiều dài nhỏ (dl) của dây với khoảng cách ‘r’ từ đầu ‘P’ như hình bên. Ở đây, một vectơ khoảng cách (r) sẽ tạo một góc θ theo tuyến của dòng điện trong đoạn nhỏ của dây dẫn.

Nếu bạn muốn tưởng tượng tình huống, người ta có thể biết một cách đơn giản mật độ từ trường tại điểm cuối P bởi vì chiều dài cực nhỏ 'dl' của dây dẫn tỷ lệ thuận với dòng điện mang theo đoạn dây này.

Khi dòng điện trong suốt chiều dài nhỏ của dây dẫn tương tự như dòng điện được mang bởi chính dây dẫn tổng có thể được viết là

dB ∝ Tôi

Cũng rất bình thường khi tưởng tượng rằng mật độ từ trường tại đầu 'P' do chiều dài nhỏ bé đó của dây dẫn tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách trực tiếp từ đầu P đến giữa dl. Vì vậy, điều này có thể được viết là,

dB ∝ 1 / r^hai

Cuối cùng, mật độ từ trường tại điểm cuối 'P' do tiết diện nhỏ của dây dẫn tỷ lệ thuận với chiều dài thực của dây nhỏ. Góc θ giữa vectơ khoảng cách ‘r’ cũng như hướng dòng điện xuyên suốt đoạn nhỏ này của dây dl, thành phần của đường thẳng ‘dl’ hướng vuông góc với đầu P là dlSinθ.

Vì vậy, dB ∝ dl Sin θ

Hiện tại, hợp nhất ba tuyên bố này, chúng ta có thể viết là,

dB ∝ I.dl .Sin θ / r^hai

Trên phương trình luật biot savart là loại cơ bản của Luật Biot Savart . Hiện tại, thay giá trị hằng số (K) vào biểu thức trên ta được biểu thức sau.

“giao thức là gì và các loại của nó ”

dB = k Idl sin θ / r^hai

dB = μ0 μr / 4п x Idl Sin θ / r^hai

Ở đây, μ0 được sử dụng trong hằng số k là độ từ thẩm hoàn toàn của chân không và giá trị của μ0 là 4π10^-7Wb / A-m tính theo đơn vị SI, và μr là độ từ thẩm tương đối của môi trường.

Hiện tại, B (mật độ từ thông) ở đầu ‘P’ do toàn bộ chiều dài của dây mang dòng điện có thể được ký hiệu là,

B = ∫dB = ∫μ0 μr / 4п x Idl Sin θ / r^hai= I μ0 μr / 4π ∫ Sin θ / r^haidl

“bộ chuyển đổi tín hiệu kỹ thuật số sang tín hiệu tương tự ”

Nếu khoảng cách ‘D’ vuông góc với điểm cuối ‘P’ của dây, thì nó có thể được viết là

r Không có θ = D => r = D / Không có θ

Do đó, B (mật độ thông lượng) ở cuối ‘P’ có thể được viết lại thành,

B = I μ0 μr / 4п ∫ Sin θ / r^haidl = I μ0 μr / 4п ∫ Sin³ θ / D^haidl

Một lần nữa, Cot θ = l / D thì l = Dcotθ

Dựa trên hình trên

Do đó, dl = -D csc^hai θ dθ

Cuối cùng, phương trình của mật độ thông lượng có thể được viết dưới dạng

B = I μ0 μr / 4п ∫ Sin³ θ / D^hai(D CSC^hai θ dθ)

B = -I μ0 μr / 4пD ∫ Sin³ θ csc^hai θ dθ => - I μ0 μr / 4пD ∫ Sin θ dθ

Góc θ này phụ thuộc vào chiều dài của dây mang dòng cũng như điểm P. Đối với chiều dài không hoàn toàn cụ thể của dây mang dòng, góc θ xác định trong hình trên thay đổi so với góc θ₁đến góc θ_hai. Do đó, mật độ từ thông ở đầu P do toàn bộ chiều dài của dây dẫn có thể được viết là,

B = -Tôi μ0 μr / 4пD

-Tôi μ0 μr / 4пD [-Cos ] = I μ0 μr / 4пD [Cos ]

Hãy coi dây mang dòng điện dài hơn nhiều thì góc sẽ thay đổi từ θ 1 đến θ 2 (0-π). Thay các giá trị này vào phương trình trên của Luật Biot Savart , sau đó chúng ta có thể nhận được kết quả cuối cùng sau dẫn xuất luật biot savart .

B = I μ0 μr / 4пD [Cos ] = I μ0 μr / 4пD [1 ] = I μ0 μr / 2пD

Ví dụ về luật Biot Savart

Cuộn dây tròn có 10 vòng và bán kính 1m. Nếu dòng điện chạy qua nó có cường độ 5A thì xác định điện trường trong cuộn dây cách 2m.

Số lượt n = 10
5A hiện tại
Chiều dài = 2m
Bán kính = 1m
The biot savart tuyên bố luật được đưa ra bởi,
B = (μo / 4π) × (2πnI / r)
Sau đó, thay các giá trị trên vào phương trình trên
B = (μo / 4π) × (2 × π × 10 × 5/1) = 314,16 × 10-7 T

Ứng dụng luật Biot Savart

Các ứng dụng của Luật Biot Savart bao gồm những thứ sau

Định luật này có thể được sử dụng để tính toán các phản ứng từ ngay cả ở cấp độ phân tử hoặc nguyên tử.
Nó có thể được sử dụng trong lý thuyết khí động học để xác định vận tốc được khuyến khích với các đường xoáy.

Vì vậy, đây là tất cả về luật biot savart. Từ thông tin trên, cuối cùng chúng ta có thể kết luận rằng từ trường do một phần tử dòng điện gây ra có thể được tính toán bằng cách sử dụng định luật này. Và, từ trường do một số cấu hình như cuộn dây tròn, đĩa, đoạn thẳng, được xác định bằng cách sử dụng định luật này. Chức năng của luật biot savart là gì ?