Chuyển đổi mã là gì: Mã nhị phân sang mã xám & Mã xám sang chuyển đổi nhị phân

Trong máy tính, chúng ta cần chuyển đổi nhị phân sang xám và xám sang nhị phân. Việc chuyển đổi điều này có thể được thực hiện bằng cách sử dụng hai quy tắc cụ thể là chuyển đổi nhị phân sang màu xám và chuyển đổi màu xám sang nhị phân. Trong lần chuyển đổi đầu tiên, MSB của mã màu xám liên tục tương đương với MSB của mã nhị phân. Các bit bổ sung của đầu ra của mã màu xám có thể nhận được bằng cách sử dụng khái niệm cổng logic EX-OR cho các mã nhị phân tại chỉ mục hiện tại cũng như chỉ mục trước đó. Ở đây MSB không là gì ngoài bit quan trọng nhất. Trong lần chuyển đổi đầu tiên, MSB của mã nhị phân liên tục tương đương với MSB của mã nhị phân cụ thể. Các bit bổ sung của đầu ra mã nhị phân có thể nhận được bằng EX-OR cổng logic khái niệm bằng cách xác minh mã màu xám tại chỉ mục hiện tại đó. Nếu bit mã màu xám hiện tại bằng 0 thì sau đó sao chép mã nhị phân trước đó, cũng như sao chép ngược lại bit mã nhị phân trước đó. Bài viết này thảo luận tổng quan về bộ chuyển đổi mã bao gồm bộ chuyển đổi mã nhị phân sang mã màu xám cũng như bộ chuyển đổi mã màu xám sang mã nhị phân.

Mã nhị phân là gì?

Trong máy tính kỹ thuật số, mã được sử dụng dựa trên hệ thống số nhị phân được gọi là mã nhị phân. Có hai trạng thái có thể có như BẬT & TẮT được biểu diễn thông qua 0 & 1. Hệ thống kỹ thuật số sử dụng 10 chữ số trong đó mọi vị trí của chữ số biểu thị lũy thừa của 10. Trong hệ thống nhị phân, mọi vị trí của một chữ số biểu thị lũy thừa của 2.

Tín hiệu mã nhị phân bao gồm một chuỗi các xung điện ký hiệu các ký tự, số và các hoạt động sẽ được thực hiện. Một thiết bị đồng hồ được sử dụng để truyền các xung bình thường, cũng như các thành phần như bóng bán dẫn, BẬT / TẮT để dòng chảy, nếu không sẽ chặn các tín hiệu. Trong mã nhị phân, mọi số thập phân nằm trong khoảng từ 0 đến 9 có thể được ký hiệu thông qua một tập hợp 4 bit / chữ số nhị phân. 4 phép toán số học cơ bản như cộng, trừ, nhân & chia đều có thể được rút gọn thành tổ hợp của các hàm đại số Boolean cơ bản trên số nhị phân.

Mã màu xám là gì?

Mã Xám hay RBC (mã nhị phân phản ánh), hoặc mã tuần hoàn là một chuỗi các hệ thống số nhị phân. Lý do chính để gọi mã nhị phân phản ánh này là N / 2 giá trị ban đầu có thứ tự ngược lại khi so sánh với N / 2 giá trị cuối cùng. Trong loại mã này, hai giá trị liên tiếp được thay đổi thông qua một bit duy nhất của các chữ số nhị phân. Các mã này chủ yếu được sử dụng trong chuỗi số nhị phân phổ biến do phần cứng tạo ra.

Các số nhị phân có thể gây ra lỗi khi quá trình chuyển đổi được thực hiện từ một số đơn lẻ sang liên tiếp. Loại mã này về cơ bản giải quyết vấn đề này bằng cách thay đổi đơn giản một bit sau khi thay đổi giữa các số được thực hiện.

Loại mã này có dung lượng cực kỳ nhẹ và nó không phụ thuộc vào giá trị chữ số được nêu ở khắp vị trí. Loại mã này còn được đặt tên là mã biến tuần hoàn vì sự thay đổi của một giá trị đơn lẻ thành giá trị liên tiếp của nó chỉ làm thay đổi một bit duy nhất.

Đây là cách phổ biến nhất đối với các mã khoảng cách đơn vị, tuy nhiên, nó không thích hợp cho các hàm số học. Các ứng dụng của mã màu xám bao gồm bộ chuyển đổi tương tự sang kỹ thuật số và giao tiếp kỹ thuật số để sửa lỗi. Thứ nhất, mã màu xám không dễ hiểu, tuy nhiên, chuyển thành rất dễ nhận ra.

Công cụ chuyển đổi mã nhị phân sang màu xám

Mã nhị phân là một biểu diễn dữ liệu rất đơn giản bằng cách sử dụng hai giá trị như 0 và 1, và nó chủ yếu được sử dụng trong thế giới của máy tính. Mã nhị phân có thể là giá trị cao (1) hoặc thấp (0) hoặc thậm chí là một sửa đổi giá trị. Mã màu xám hoặc mã nhị phân được phản ánh ước tính bản chất mã nhị phân được sắp xếp với các chỉ báo bật và tắt, thường được ký hiệu bằng những cái & số không. Các mã này được sử dụng để xem xét độ rõ ràng cũng như sửa đổi lỗi trong hệ nhị phân thông tin liên lạc .

Việc chuyển đổi mã nhị phân sang mã xám có thể được thực hiện bằng cách sử dụng mạch logic . Mã màu xám là mã không có trọng số vì không có trọng số cụ thể nào được gán cho vị trí của bit. Có thể đạt được mã n-bit bằng cách tái tạo mã n-1 bit trên một trục tiếp theo các hàng của 2^n-1, cũng như đặt bit quan trọng nhất của 0 trên trục với bit quan trọng nhất là 1 bên dưới trục. Bước tạo mã màu xám từng bước được hiển thị bên dưới.

Mạch logic chuyển đổi mã nhị phân sang màu xám

Phương pháp này sử dụng cổng Ex-OR để thực hiện giữa các bit nhị phân. Ví dụ tốt nhất sau đây sẽ rất hữu ích để biết chuyển đổi từ nhị phân sang màu xám. Trong phương pháp chuyển đổi này, lấy đi bit MSB của số nhị phân hiện tại, vì bit chính hoặc bit MSB của số mã màu xám tương tự như số nhị phân.

Để nhận các bit được mã hóa màu xám thẳng để tạo chữ số được mã hóa màu xám tương ứng cho các chữ số nhị phân đã cho, hãy thêm chữ số chính hoặc chữ số MSB của số nhị phân về phía chữ số thứ hai & ghi xuống sản phẩm bên cạnh bit chính của mã màu xám, và thêm bit nhị phân tiếp theo vào bit thứ ba, sau đó ghi lại sản phẩm bên cạnh 2^ndbit của mã màu xám. Tương tự, hãy làm theo quy trình này cho đến bit nhị phân cuối cùng cũng như ghi lại các kết quả tùy thuộc vào Hoạt động logic EX-OR để tạo chữ số nhị phân được mã hóa màu xám tương ứng.

Ví dụ về công cụ chuyển đổi mã nhị phân sang mã màu xám

Giả sử các chữ số mã nhị phân là bo, b1, b2, b3 trong khi Mã màu xám cụ thể có thể đạt được dựa trên khái niệm sau.

Ví dụ về chuyển đổi mã

Từ thao tác trên, cuối cùng chúng ta có thể nhận được các giá trị xám như g3 = b3, g2 = b3 XOR b2, g1 = b2 XOR b1, g0 = b1 XOR b0.

Ví dụ về chuyển đổi

Ví dụ: lấy giá trị nhị phân b3, b2, b1, b0 = 1101 và tìm mã màu xám g3, g2, g1, g0 dựa trên khái niệm trên

g3 = b3 = 1

g2 = b3 XOR b2 = 1 XOR 1 = 0

g1 = b2 XOR b1 = 1 XOR 0 = 1

g0 = b1 XOR b0 = 0 XOR 1 = 1

Mã màu xám cuối cùng cho giá trị của nhị phân 1101 là 1011

Bảng chuyển đổi mã nhị phân sang màu xám

Mã VHDL để chuyển đổi mã nhị phân sang mã xám được đưa ra dưới đây.

LIBRARY ieee
SỬ DỤNG ieee.std_logic_1164.ALL
thực thể bin2gray là
cổng (bin: in std_logic_vector (3 xuống 0) – đầu vào nhị phân
G: out std_logic_vector (3 downto 0) – đầu ra mãgray
)
end bin2gray
kiến trúc gate_level của bin2gray là
bắt đầu
–Cánh cổng.
G (3)<= bin(3)
G (2)<= bin(3) xor bin(2)
G (1)<= bin(2) xor bin(1)
G (0)<= bin(1) xor bin(0)
kết thúc

Ưu điểm

Các lợi thế của mã nhị phân bao gồm những điều sau đây.

• Lợi ích chính của việc sử dụng mã nhị phân là nó được ký hiệu đơn giản thông qua các thiết bị điện tử
• Dữ liệu nhị phân cũng rất đơn giản để lưu trữ.
• Rất dễ dàng để ký và điều khiển điện tử & cơ học.
• Sự khác biệt giữa các biểu diễn của các ký hiệu có thể được tăng lên để giảm khả năng xảy ra lỗi.

Các nhược điểm của mã nhị phân bao gồm những điều sau đây.

• Số lượng ký hiệu cần thiết có thể được tăng lên để biểu thị một số lượng nhất định của hệ thống giá trị vị trí tổng thể.
• Con người không thể đọc chúng cực kỳ hiệu quả vì độ dài của chúng và sử dụng các số cơ số mười theo mặc định
• Nó sử dụng nhiều chữ số để biểu thị bất kỳ số logic nào

Các ứng dụng

Các ứng dụng của mã nhị phân bao gồm những điều sau đây.

• Mã nhị phân được sử dụng trong viễn thông cũng như máy tính cho các kỹ thuật mã hóa dữ liệu khác nhau như chuỗi ký tự thành chuỗi bit. Chiều rộng được sử dụng bởi các phương pháp này là cố định, nếu không thì các chuỗi có chiều rộng thay đổi.
• Điều này được sử dụng trong ngôn ngữ máy tính cũng như lập trình vì ngôn ngữ máy tính chủ yếu phụ thuộc vào hệ thống số có 2 chữ số.

Chuyển đổi mã màu xám sang mã nhị phân

Phương pháp chuyển đổi màu xám sang nhị phân này cũng sử dụng khái niệm làm việc của cổng logic EX-OR giữa các bit màu xám cũng như bit nhị phân. Ví dụ sau đây với quy trình từng bước có thể giúp biết khái niệm chuyển đổi từ mã xám sang mã nhị phân.

Để thay đổi màu xám thành mã nhị phân, hãy lấy chữ số MSB của số mã màu xám xuống, vì chữ số chính hoặc MSB của mã màu xám tương tự như chữ số nhị phân.

Để có được bit nhị phân thẳng tiếp theo, nó sử dụng phép toán XOR giữa bit chính hoặc bit nhị phân MSB với bit tiếp theo của mã màu xám.

Mạch logic chuyển đổi mã màu xám sang mã nhị phân

Tương tự, để có được bit nhị phân thẳng thứ ba, nó sử dụng phép toán XOR giữa bit thứ hai hoặc bit MSB của nhị phân đến bit MSD thứ ba của mã màu xám, v.v.

Ví dụ về chuyển đổi mã màu xám sang mã nhị phân

Giả sử Mã màu xám các chữ số g3, g2, g1, g0 trong khi các chữ số mã nhị phân cụ thể là bo, b1, b2, b3 có thể đạt được dựa trên khái niệm sau.

Ví dụ về chuyển đổi

Từ thao tác trên, cuối cùng chúng ta có thể nhận được các giá trị nhị phân như b3 = g3, b2 = b3 XOR g2, b1 = b2 XOR g1, b0 = b1 XOR g0.

Ví dụ về chuyển đổi mã

Ví dụ, lấy giá trị xám g3, g2, g1, g0 = 0011 và tìm mã nhị phân b3, b2, b1, b0 dựa trên khái niệm trên

b3 = g3 = 0

b2 = b3 XOR g2 = 0 XOR 0 = 0

b1 = b2 XOR g1 = 0 XOR 1 = 1

b0 = b1 XOR g0 = 1 XOR 1 = 0

Mã nhị phân cuối cùng cho giá trị của màu xám 0011 là 0010

Bảng chuyển đổi mã màu xám sang mã nhị phân

Ưu điểm

Các ưu điểm của mã màu xám bao gồm những điều sau đây.

• Mạch logic có thể được giảm
• Được sử dụng để vượt qua miền đồng hồ
• Được sử dụng để giảm thiểu lỗi trong khi thay đổi tín hiệu từ tương tự sang kỹ thuật số
• Một khi nó được sử dụng trong các thuật toán di truyền, sự xuất hiện của tường rào có thể được giảm bớt.

Nhược điểm

Những nhược điểm của mã màu xám bao gồm những điều sau đây.

• Không thích hợp cho các hàm số học
• Áp dụng cho một số ứng dụng chính xác

Các ứng dụng

Các ứng dụng của mã màu xám bao gồm những điều sau đây.

• Nó được sử dụng trong bộ chuyển đổi tương tự sang kỹ thuật số
• Trong giao tiếp kỹ thuật số để sửa lỗi
• Nó làm giảm lỗi trong khi thay đổi tín hiệu từ tương tự sang kỹ thuật số.
• Câu đố toán học
• Tối thiểu hóa mạch Boolean
• Nó được sử dụng để giao tiếp giữa hai miền đồng hồ
• Thuật toán di truyền
• Bộ mã hóa vị trí

Mã VHDL cho mã màu xám thành chuyển đổi nhị phân được đưa ra dưới đây.

LIBRARY ieee
SỬ DỤNG ieee.std_logic_1164.ALL
thực thể gray2bin là
port (G: in std_logic_vector (3 downto 0) –đầu vào mãgray
bin: out std_logic_vector (3 downto 0) – đầu ra nhị phân
)
cuối màu xám2bin
kiến trúc gate_level của gray2bin là
bắt đầu
–Cánh cổng.
sáng (3)<= G(3)
sáng (2)<= G(3) xor G(2)
sáng (1)<= G(3) xor G(2) xor G(1)
sáng (0)<= G(3) xor G(2) xor G(1) xor G(0)
kết thúc

Bộ chuyển đổi mã nhị phân sang màu xám 3 bit

Giả sử các chữ số nhị phân trong số nhị phân 3 bit như b0, b1, b2, trong đó bit ‘b2’ là MSB (bit quan trọng nhất) & bit ‘b0’ là LSB (bit có ý nghĩa nhỏ nhất) của Binary. Các chữ số của mã Grey là g0, g1, g2, trong đó chữ số ‘g2’ là MSB (bit quan trọng nhất) trong khi chữ số ‘g0’ là LSB (bit có ý nghĩa nhỏ nhất) của mã Grey.

Do đó, biểu thức boolean có thể được giải quyết cho bộ chuyển đổi mã nhị phân sang mã xám sử dụng k-map, chúng ta có thể nhận được g2 = b2, g1 = b1⊕ b2 & g0 = b0 ⊕ b1. Tương tự như vậy, chúng ta có thể thay đổi số nhị phân n-bit (bnb (n-1)… b2 b1 b0) thành mã Gray (gng (n-1)… g2 g1 g0).

Đối với LSB (bit ít quan trọng nhất)

g0 = b0⊕b1

g1 = b1⊕b2

g2 = b1⊕b2

g (n-1) = b (n-1) ⊕ bn, gn = bn.

Ví dụ: chuyển đổi 111010 số nhị phân thành mã Xám.

Vì vậy, dựa trên thuật toán trên,

g0 = b0 ⊕ b1 => 0 ⊕ 1 = 1

g1 = b1 ⊕ b2 = 1 ⊕ 0 = 1

g2 = b2 ⊕ b3 = 0 ⊕1 = 1

g3 = b3 ⊕ b4 = 1⊕1 = 0

g4 = b4 ⊕ b5 = 1 ⊕ 1 = 0

g5 = b5 = 1 = 1

Vì vậy, chuyển đổi mã nhị phân sang mã xám sẽ là - 100111.

Bộ chuyển đổi mã nhị phân sang màu xám sử dụng IC 7486

Việc chuyển đổi nhị phân sang xám và xám sang nhị phân có thể được thực hiện bằng IC7486. Các thành phần cần thiết để làm điều này là bảng mạch, dây kết nối, đèn LED, điện trở, XOR (IC7486), công tắc nút nhấn & pin cho bộ nguồn.

Gói của IC7486 chủ yếu bao gồm bốn cổng logic XOR, trong đó các chân 7 và 14 sẽ cung cấp nguồn cung cấp cho tất cả các cổng logic. O / ps của một cổng XOR được kết nối với đầu vào của cổng logic khác trong cùng một chip hoặc chip khác cho đến khi chúng chia sẻ một đầu cuối nối đất tương tự.

Vì vậy, đây là tất cả về bộ chuyển đổi mã nhị phân sang màu xám và bộ chuyển đổi mã màu xám sang nhị phân. Từ những thông tin trên, chúng ta có thể kết luận rằng những người chuyển đổi này đóng một vai trò thiết yếu trong việc thực hiện các hoạt động khác nhau của điện tử kỹ thuật số cũng như thông tin liên lạc giữa các hệ thống số khác nhau. Các ví dụ về bộ chuyển đổi mã mà chúng ta đã thảo luận ở trên có thể hữu ích để hiểu khái niệm về cách thực hiện các phép tính này. Đây là một câu hỏi dành cho bạn, ứng dụng của mã màu xám là gì?