Máy tính đại số Boolean là một dòng toán học bao gồm các biểu thức logic và các biến logic thao tác. Nó thực hiện các phép toán logic như AND, NAND, OR, NOR, NOT & X-OR . Các giá trị của máy tính đại số Boolean được ký hiệu bằng logic 0 & 1. Máy tính đại số boolean sử dụng các luật cơ bản như luật đồng nhất, luật giao hoán, luật phân phối, luật liên kết và luật dư thừa. Mục đích chính của luật này được sử dụng để thực hiện các phép toán logic như bình đẳng, tách biệt, kết hợp và hàm ý. Các phép toán logic có thể được phát biểu theo nhiều cách khác nhau, chẳng hạn như: kết hợp (a ^ b) được phát biểu dưới dạng a và b, phép kết hợp (a V b) được phát biểu là a hoặc b, hàm ý (a b) được phát biểu là hàm ý b & đẳng thức (ab) được phát biểu dưới dạng p x-nor q.
Máy tính đại số Boolean
Ứng dụng của đại số Boolean tương tự như trạng thái công tắc điện có thể là giá trị logic 0 và 1. Máy tính đại số Boolean ngay lập tức cho kết quả dưới dạng biểu thức toán học bằng cách thực hiện các phép toán như cộng, nhân, v.v. Máy tính rất dễ sử dụng và đơn giản.
Sơ đồ khối máy tính đại số Boolean
Sơ đồ khối của máy tính đại số Boolean bao gồm các khối khác nhau như Nguồn cấp , bàn phím, vi điều khiển và Màn hình LED .
Sơ đồ khối máy tính đại số Boolean
Nguồn điện được sử dụng để cung cấp năng lượng cho mạch cú, và nó chuyển đổi các dạng năng lượng khác nhau như năng lượng mặt trời, năng lượng cơ học và năng lượng hóa học thành năng lượng điện. Dự án này sử dụng năng lượng 5V và được cấp cho bàn phím, màn hình và bộ vi điều khiển. Một bộ vi điều khiển được sử dụng để đọc dữ liệu từ bàn phím và gửi dữ liệu đến Màn hình LCD . Bộ vi điều khiển đóng một vai trò quan trọng trong dự án này và được lập trình bởi Phần mềm Wedge .
Trong Dự án này, màn hình LED 3 màu được sử dụng để hiển thị kiểu phát sáng của biểu thức. Những màu Bi này biểu thị sự bình thường và bổ sung của các biến như công tắc. Bàn phím trong dự án này được sử dụng để cung cấp các số hạng tối thiểu là i / p, mỗi chữ số trên bàn phím phản hồi cho mỗi số hạng tối thiểu.
Mạch máy tính đại số Boolean
Sơ đồ mạch máy tính đại số boolean sau đây có chi phí thấp, hiệu suất nhanh, công suất thấp và đáng tin cậy. Mạch này được xây dựng với linh kiện điện và điện tử có sẵn trên thị trường như điện trở, bàn phím, màn hình LCD và bộ vi điều khiển như trong mạch sau.
Mạch máy tính đại số Boolean
Mạch trên bao gồm ba bộ tối thiểu biến, sử dụng 'thuật toán Quine MC Cluskey' và tìm tổng nhỏ nhất của các sản phẩm bằng cách thực hiện các hàm Boolean. Máy tính này giải các biểu thức Boolean và hàm logic bằng cách sử dụng các định lý và định luật khác nhau. Bộ vi điều khiển được sử dụng trong dự án này đóng một vai trò quan trọng, được mã hóa bằng một chương trình và điều khiển các thành phần được sử dụng trong mạch này.
Khi cấp nguồn cho mạch thì đèn LED nhấp nháy. Đèn LED nhấp nháy thể hiện bộ vi điều khiển đã sẵn sàng nhận i / ps từ bàn phím. Các biểu thức Boolean này được đưa ra dưới dạng tổng tích (SOP).
Dự án này sử dụng một bàn phím, bao gồm 9 công tắc, trong đó tám công tắc liên quan đến các điều khoản tối thiểu thực thi hoạt động sản phẩm và công tắc còn lại được sử dụng làm nút tiếp theo. Khi biểu thức được nhập, khi đó đèn LED TẮT và dựa trên thuật toán, bộ vi điều khiển giảm biểu thức số hạng min. Sau đó, đèn LED i / p nhấp nháy có nghĩa là biểu thức được thu nhỏ và hiển thị trên đèn LED.
O / p được hiển thị dưới dạng một số hạng min cùng một lúc và số hạng min thứ hai được hiển thị bằng cách nhấn nút tiếp theo. Vì vậy, sau khi nhận được số hạng tối thiểu cuối cùng, biểu thức sẽ bị giảm và đèn LED i / p TẮT cho biết rằng o / p đã kết thúc, Sau đó, tự động, đèn LED BẬT để cho biết bộ vi điều khiển đã sẵn sàng để thực hiện tiếp p.
Đơn giản hóa biểu thức Boolean
Các biểu thức sau đây là một ví dụ về biểu thức Boolean sử dụng các kỹ thuật đại số.
Biểu thức là ~ (A * B) * (~ A + B) * (~ B + B) = ~ A
- ~ (A * B) * (~ A + B) * (~ B + B)
- Luật đồng nhất và luật bổ sung là ~ (A * B) * (~ A + B).
- Luật và DeMorgan của (~ A ~ + B) * (~ A + B)
- Luật phân tán là ~ A + ~ B * B
- ~ A là một lời khen hoặc danh tính.
Mỗi bước đưa ra một dạng phương trình và các quy tắc được sử dụng để giải các phương trình từ các phương trình trước đó. Nói chung, có nhiều cách khác nhau để đạt được kết quả.
Luật đại số Boolean
Có nhiều luật để giải quyết biểu thức Boolean. Các định lý đại số Boolean cụ thể là Idempotent Associative, Commutative, Distributive, Identity, Complement, Involution và DeMorgan’s.
Luật lý tưởng
A * A = A
A + A = A
Luật kết hợp
(A * B) * C = A * (B * C)
(A + B) + C = A + (B * C)
Luật thay thế
A * B = B * A
A + B = B + A
Luật phân phối
A * (B + C) = A * B + A * C
A + (B * C) = A + B * A + C
Luật nhận dạng
A * 0 = 0 A *! = A
A +! =! A + 0 = A
Luật tuân thủ
A * ~ A = 0
A + ~ A =!
Luật xâm nhập
~ (~ A) = A
Định luật DeMorgan
~ (A * B) = ~ A + ~ B
~ (A + B) = ~ A * ~ B
Mỗi và mọi luật nêu trên được mô tả bởi hai phần và đó là bộ đôi của nhau. Nguyên tắc đối ngẫu là hoán đổi các phép toán + (OR) & * (AND), 0 và 1 phần tử của biểu thức.
Để hiểu rõ hơn về khái niệm Mạch máy tính đại số Boolean, tại đây, chúng tôi đã giải thích về đơn giản hóa đại số Boolean. Ví dụ về đơn giản hóa đại số Boolean được giải thích dưới đây.
Ví dụ về đơn giản hóa đại số Boolean
Mạch trên được thiết kế với hai cổng OR và hai cổng NAND, từ mạch điện, chúng ta có thể nhận được phương trình như AB + BC (B + C) được thể hiện trong hình trên. Khi áp dụng quy tắc nhận dạng và thừa số hóa cuối cùng cho mạch trên, biểu thức đơn giản hóa sẽ có dạng đơn giản.
Vì vậy, đây là tất cả về đại số Boolean mạch máy tính, Sơ đồ khối máy tính đại số Boolean, Sơ đồ khối máy tính đại số Boolean, đơn giản hóa biểu thức Boolean, Luật đại số Boolean và ví dụ đơn giản hóa đại số Boolean. Chúng tôi tin rằng bạn đã hiểu rõ hơn về khái niệm này, hơn nữa nếu có bất kỳ nghi ngờ nào liên quan đến chủ đề này, vui lòng phản hồi bằng cách bình luận ở phần bình luận bên dưới. Đây là một câu hỏi cho bạn, ứng dụng của máy tính đại số Boolean là gì?
