Khi phạm vi của khoa học ngày càng mở rộng và đi kèm với nhiều sự phát triển và công nghệ khác nhau, chúng ta càng học nhiều thì chúng ta càng thu được nhiều kiến thức. Và một chủ đề quan trọng mà chúng ta cần phải biết là định luật Gauss phân tích điện tích ngoài bề mặt và khái niệm thông lượng điện . Định luật ban đầu được Lagrange phát biểu vào năm 1773 và sau đó được Friedrich ủng hộ vào năm 1813. Định luật này là một trong bốn phương trình do Maxwell đề xuất trong đó đây là khái niệm cơ bản cho điện động lực học cổ điển. Vì vậy, hãy đi sâu hơn vào khái niệm và biết tất cả các khái niệm liên quan của luật Gauss.
Luật Gauss là gì?
Định luật Gauss có thể được định nghĩa trong cả hai khái niệm từ thông và điện trường. Theo quan điểm của điện học, định luật này định nghĩa rằng thông lượng điện qua bề mặt được bao bọc có tỷ lệ thuận với tổng điện tích được bao bọc bởi bề mặt. Nó chỉ ra rằng các điện tích cách điện có tồn tại và các điện tích tương tự như vậy bị đẩy lùi trong khi các điện tích khác nhau bị hút. Và trong kịch bản của từ tính, định luật này nói rằng từ thông xuyên qua bề mặt bao quanh là không. Và luật gauss dường như ổn định trong sự giám sát chặt chẽ rằng cực từ không tồn tại. Các Sơ đồ luật Gauss được hiển thị như dưới đây:
Sơ đồ luật Gauss
Định luật này có thể được định nghĩa khi thông lượng điện thực trong bề mặt bao quanh bằng với điện tích tương ứng với độ cho phép.
Fđiện= Q / là0
Trong đó ‘Q’ tương ứng với toàn bộ điện tích bên trong bề mặt đóng
'Là0'Tương ứng với hệ số hằng điện
Đây là điều cơ bản công thức luật gauss .
Khai sinh Luật Gauss
Luật Gauss được coi là khái niệm liên quan của định luật Coulomb cho phép đánh giá điện trường của nhiều cấu hình. Định luật này tương quan với các đường sức điện trường tạo ra không gian trên bề mặt bao bọc điện tích ‘Q’ bên trong bề mặt. Chúng ta hãy giả định rằng luật Gauss trong quyền của luật Coulomb, nơi nó được biểu diễn như sau:
E = (1 / (4∏є0)). (Hỏi / rhai)
Trong đó EA = Q / є0
Ở trên Biểu thức toán học luật Gauss , ‘A’ tương ứng với diện tích thực bao quanh điện tích 4∏ rhai. Định luật Gauss được áp dụng nhiều hơn và hoạt động khi các đường sức điện thẳng hàng ở vị trí vuông góc với bề mặt, trong đó ‘Q’ tương ứng với điện tích bên trong bề mặt được bao bọc.
Khi một phần nào đó của bề mặt không thẳng hàng ở vị trí vuông góc với bề mặt đóng, thì một hệ số cosϴ sẽ được kết hợp lại và chuyển thành rỗng khi đường sức điện trường ở vị trí song song với bề mặt. Ở đây, thuật ngữ kèm theo biểu thị rằng bề mặt không được có bất kỳ loại khe hở hoặc lỗ nào. Thuật ngữ 'EA' đại diện cho thông lượng điện có thể liên quan đến tổng các đường sức điện nằm ngoài bề mặt. Khái niệm trên giải thích dẫn xuất luật gauss .
Vì định luật Gauss có thể áp dụng cho nhiều trường hợp, nên nó chủ yếu có lợi là thực hiện các phép tính tay khi có mức đối xứng tăng lên trong điện trường. Những trường hợp này bao gồm đối xứng trụ và đối xứng cầu. Các Định luật Gauss đơn vị SI là newton mét bình phương trên mỗi coulomb là N mhaiC-1.
Luật Gauss trong Dielectrics
Cho một chất điện môi , trường tĩnh điện thay đổi vì sự phân cực vì nó cũng khác trong chân không. Vì vậy, luật gauss được biểu diễn dưới dạng
∇E = ρ / є0
Điều này có thể áp dụng ngay cả trong chân không và được xem xét lại đối với chất điện môi. Điều này có thể được mô tả theo hai cách tiếp cận và đó là các dạng vi phân và tích phân.
Định luật Gauss cho thuốc kìm từ
Khái niệm cơ bản về từ trường nơi nó biến thiên từ điện trường là các đường sức tạo ra các vòng bao quanh. Nam châm sẽ không được quan sát như một nửa để tách các cực nam và cực bắc.
Cách tiếp cận khác là trong quan điểm của từ trường, có vẻ như đơn giản để quan sát rằng tổng từ thông truyền qua bề mặt bao quanh (Gaussian) là không. Vật chuyển động từ bên trong lên bề mặt cần phải trở ra ngoài. Điều này phát biểu định luật Gauss cho chất tĩnh từ trong đó nó có thể được biểu diễn dưới dạng
ʃB.dS = 0 = µʃHds cosϴ = 0
Đây cũng được gọi là nguyên tắc bảo toàn từ thông.
µcosϴʃI = 0 có nghĩa là ʃI = 0
Vì vậy, tổng thực của các dòng chuyển động vào bề mặt được bao bọc là rỗng.
Tầm quan trọng
Phần này giải thích rõ ràng về ý nghĩa của luật Gauss .
Phát biểu định luật Gauss đúng cho bất kỳ loại bề mặt đóng nào mà không phụ thuộc vào kích thước hoặc hình dạng của đối tượng.
Thuật ngữ 'Q' trong công thức cơ bản của định luật bao gồm sự hợp nhất của tất cả các điện tích được bao bọc hoàn toàn bất kể vị trí nào bên trong bề mặt.
Trong trường hợp, bề mặt được chọn tồn tại cả điện tích bên trong và bên ngoài của điện trường (trong đó thông lượng xuất hiện ở vị trí bên trái là do các điện tích ở cả trong và ngoài của chữ ‘S’).
Trong khi hệ số ‘q’ ở đúng vị trí của định luật Gauss biểu thị rằng điện tích hoàn toàn bên trong của ‘S’.
Bề mặt được chọn cho chức năng của định luật Gauss được gọi là bề mặt Gauss, nhưng bề mặt này không được đi qua bất kỳ loại điện tích cô lập nào. Điều này là do nguyên nhân mà các điện tích cô lập không được xác định chính xác ở vị trí điện tích. Khi bạn đến gần điện tích hơn, trường sẽ tăng lên mà không có bất kỳ ranh giới nào. Trong khi bề mặt Gaussian trải qua sự phân bổ điện tích liên tục.
Định luật Gauss chủ yếu được sử dụng để phân tích đơn giản hơn trường tĩnh điện trong trường hợp hệ thống giữ một số trạng thái cân bằng. Điều này chỉ được tăng tốc chỉ bằng cách chọn một bề mặt Gaussian thích hợp.
Nhìn chung, luật này phụ thuộc vào bình phương nghịch đảo dựa trên vị trí nằm trong luật Coulomb. Bất kỳ loại vi phạm nào trong luật Gauss sẽ biểu thị sự sai lệch của luật nghịch đảo.
Ví dụ
Hãy để chúng tôi xem xét một vài ví dụ luật gauss :
1). Một bề mặt gaussian kín trong không gian 3D nơi đo thông lượng điện. Với điều kiện bề mặt gauss có dạng hình cầu được bao bọc bởi 30 điện tử và có bán kính 0,5 mét.
- Tính cường độ dòng điện đi qua bề mặt
- Tìm thông lượng điện có khoảng cách 0,6 mét đến trường đo được từ tâm của bề mặt.
- Biết mối quan hệ tồn tại giữa điện tích kèm theo và từ thông.
Trả lời a.
Với công thức của thông lượng điện, có thể tính được điện tích thực của bề mặt. Điều này có thể đạt được bằng cách nhân điện tích cho electron với toàn bộ electron xuất hiện trên bề mặt. Sử dụng điều này, có thể biết được khả năng cho phép của không gian trống và thông lượng điện.
= = Q / là0= [30 (1,60 * 10-19) /8,85 * 10-12]
= 5,42 * 10-12Newton * mét / Coulomb
Đáp án b.
Sắp xếp lại phương trình của thông lượng điện và biểu diễn diện tích theo bán kính có thể được sử dụng để tính điện trường.
Ф = EA = 5,42 * 10-12Newton * mét / Coulomb
E = (5,42 * 10-)/ĐẾN
= (5,42 * 10-) / 4∏ (0,6)hai
Vì thông lượng điện có tỷ lệ thuận với điện tích kèm theo, điều này có nghĩa là khi điện tích trên bề mặt tăng lên, thì từ thông đi qua nó cũng sẽ tăng lên.
2). Xét một hình cầu có bán kính 0,12m có sự phân bố điện tích tương tự trên bề mặt. Quả cầu này chứa một điện trường đặt ở khoảng cách 0,20 mét có giá trị -10 Newton / Coulomb. Tính toán
- Tính điện lượng toả ra trên quả cầu?
- Xác định tại sao hoặc tại sao không điện trường bên trong quả cầu là rỗng?
Trả lời a.
Để biết Q, công thức chúng ta sử dụng ở đây là
E = Q / (4∏rhaiLà0LÀ)
Với Q = 4∏ (0,20) nàyhai(8,85 * 10-12) (- 100)
Q = 4,45 * 10-10C
Đáp án b.
Trong không gian hình cầu trống, không tồn tại điện tích bên trong có tổng điện tích sống ở bề mặt. Vì không có điện tích bên trong, điện trường bên trong quả cầu cũng không.
Các ứng dụng của Luật Gauss
Một số ứng dụng mà luật này được sử dụng được giải thích như sau:
- Điện trường ở giữa hai bản tụ điện đặt song song là E = σ / є0, trong đó ‘σ’ tương ứng với mật độ điện tích bề mặt.
- Các cường độ điện trường được đặt gần tấm phẳng có điện tích là E = σ / 2є0K và σ tương ứng với mật độ của điện tích bề mặt
- Cường độ điện trường đặt gần vật dẫn là E = σ / є0K và σ tương ứng với mật độ điện tích bề mặt, khi môi trường được chọn làm điện môi thì Ekhông khí= σ / là0
- Trong trường hợp có một điện tích vô hạn được đặt cách bán kính ‘r’ thì E = ƴ / 2∏rє0
Để chọn bề mặt Gauss, chúng ta cần xem xét các trạng thái mà tỷ lệ của hằng số điện môi và điện tích được cung cấp bởi bề mặt 2d là tích phân so với đối xứng điện trường của phân bố điện tích. Ở đây, có ba tình huống khác nhau:
- Trong trường hợp khi phân bổ điện tích theo hình dạng đối xứng trụ
- Trong trường hợp khi phân bổ điện tích có dạng đối xứng cầu
- Kịch bản khác là sự phân bổ điện tích có đối xứng tịnh tiến qua mặt phẳng
Kích thước bề mặt gaussian được chọn dựa trên điều kiện chúng ta có cần đo thực địa hay không. Định lý này hữu ích hơn trong việc biết trường khi tồn tại đối xứng tương ứng bởi vì nó giải quyết hướng của trường.
Và đây là tất cả về khái niệm của Luật Gauss. Ở đây, chúng ta đã đi phân tích chi tiết để biết định luật Gauss là gì, các ví dụ, ý nghĩa, lý thuyết, công thức và các ứng dụng của nó. Ngoài ra, chúng tôi khuyên bạn nên biết thêm về ưu điểm của luật Gauss và nhược điểm của luật gauss , sơ đồ của nó và những thứ khác.
