Bộ nhân được sử dụng trong một loạt các xử lý tín hiệu kỹ thuật số và các ứng dụng khác. Do những tiến bộ trong công nghệ hiện tại, nhiều nhà nghiên cứu chủ yếu tập trung vào các yếu tố thiết kế để có hiệu suất tốt hơn. Một số mục tiêu thiết kế là - tốc độ cao, độ chính xác, tiêu thụ điện năng thấp, bố cục đều đặn, ít diện tích hơn. Bộ xử lýSP có các khối tính toán khác nhau, như bộ ghép kênh, người bổ sung, MAC . Tốc độ hoạt động và thực thi của các khối này đã nâng cao so với các phiên bản trước. Tốc độ thực thi của hệ số nhân phụ thuộc vào hai yếu tố, công nghệ bán dẫn và kiến trúc hệ số nhân. Bộ cộng là khối xây dựng cơ bản của bộ ghép kênh kỹ thuật số, trong đó chúng tôi thực hiện một loạt phép cộng lặp lại, để tăng tốc hoạt động của bộ cộng, tốc độ hoạt động của bộ cộng phải được tăng lên. Có nhiều ứng dụng xử lý tín hiệu kỹ thuật số, trong đó đường dẫn trễ quan trọng và hiệu suất của bộ xử lý nằm trong hệ số nhân. Có nhiều loại nhân khác nhau, trong đó hệ số mảng 4 × 4 là một loại nâng cao được mô tả trong bài viết này.
Lược đồ nhân trong Hệ số nhân mảng 4 × 4
Có hai loại sơ đồ nhân chúng là
Phép nhân nối tiếp (Shift – Add): Phép toán nhân nối tiếp có thể được giải quyết bằng cách tìm các sản phẩm từng phần và sau đó cộng các sản phẩm từng phần lại với nhau. Các triển khai còn sơ khai với kiến trúc đơn giản
Phép nhân song song: Các sản phẩm song song được tạo ra đồng thời trong phép nhân song song và một máy hiệu suất cao Áp dụng triển khai song song, độ trễ được giảm thiểu.
Thuật toán nhân
Quá trình nhân có ba bước chính:
- Sản phẩm từng phần
- Giảm một phần sản phẩm
- Bổ sung cuối cùng.
Phương pháp nhân phổ biến là thuật toán 'cộng và dịch'. Thuật toán nhân cho hệ số nhân N-bit được hiển thị bên dưới.
4 nhân 4 nhân
4 - bằng - 4 - phép nhân 1
ví dụ-2
Sản phẩm từng phần được tạo bằng cổng VÀ, trong đó
- Multiplicand = N-bit
- Hệ số nhân = M-bit
- sản phẩm từng phần = N * M.
Phép nhân hai số 8 bit, tạo ra tích 16 bit.
Phương trình của phép cộng là
P (m + n) = A (m). B (n) = i = 0 m-1∑ j = 0n-1∑ ai bj 2i + j ……. 1
A, B = 8 bit
Các bước trong phép nhân
Sau đây là các bước cho bất kỳ phép nhân nào
- Nếu LSB của Multiplier là ‘1’. sau đó thêm số nhân và vào một bit nhân tích lũy được dịch chuyển một bit sang phải và bit nhân và được dịch chuyển một bit sang trái.
- Dừng khi tất cả các bit của hệ số nhân bằng không.
- Ít phần cứng được sử dụng hơn nếu các sản phẩm từng phần được thêm nối tiếp. Chúng ta có thể cộng tất cả PP bằng một hệ số nhân song song. Tuy nhiên, có thể sử dụng kỹ thuật nén, số lượng sản phẩm từng phần có thể được giảm bớt trước khi thực hiện bổ sung.
Các loại bội số khác nhau
Các loại số nhân khác nhau là,
Hệ số gian hàng
Chức năng của hệ số nhân của gian hàng là nhân 2 số nhị phân có dấu được biểu thị bằng Bổ sung của 2 hình thức. Ưu điểm của hệ số nhân gian hàng là Tối thiểu phức tạp, Tăng tốc độ nhân gian hàng. Nhược điểm của bộ nhân gian hàng là tiêu thụ điện năng cao.
Hệ số kết hợp
Cấp số nhân tổ hợp thực hiện phép nhân hai số nhị phân không dấu. Ưu điểm của hệ số nhân tổ hợp là có thể dễ dàng tạo ra các sản phẩm trung gian. Nhược điểm chính của hệ số tổ hợp là nó chiếm diện tích lớn.
Hệ số tuần tự
Phép nhân được chia thành trình tự các bước, trong đó sản phẩm từng phần được tạo ra được thêm vào tổng một phần của bộ tích lũy bây giờ được chuyển sang bước tiếp theo. Ưu điểm của việc này là nó chiếm ít diện tích hơn. Nhược điểm của hệ số nhân tuần tự là nó là một quá trình chậm.
Cây Wallace Multiplier
Nó làm giảm số lượng sản phẩm từng phần và sử dụng bộ cộng chọn lọc để bổ sung các sản phẩm từng phần. Ưu điểm của bộ nhân cây Wallace là tốc độ cao và thiết kế phức tạp trung bình. Nhược điểm chính của nhân cây Wallace là thiết kế bố cục không đều và chiếm diện tích lớn hơn.
Hệ số mảng
Mạch nhân dựa trên thuật toán thêm dịch chuyển. Ưu điểm chính của hệ số mảng là thiết kế đơn giản và hình dạng bình thường. Nhược điểm của bộ nhân mảng là độ trễ cao và tiêu thụ nhiều điện năng.
Shift và thêm hệ số
Nó tương tự như quy trình nhân thông thường, mà chúng ta làm trong toán học, từ trò chuyện luồng hệ số nhân mảng trong đó X = Multiplicand Y = Multiplier A = Accumulator, Q = Quotient. Đầu tiên Q được kiểm tra nếu nó là 1 hoặc không nếu nó là 1 thì thêm A và B và chuyển A_Q sang phải số học, ngược lại nếu nó không phải là 1 thì trực tiếp dịch chuyển A_Q sang phải và giảm N đi 1, trong bước tiếp theo hãy kiểm tra xem N có phải là 0 không hay không. Nếu N không 0 lặp lại từ Q = 0 bước khác kết thúc quá trình.
shift-and-add-kernel
Xây dựng và làm việc của hệ số nhân mảng 4 × 4
Cấu trúc thiết kế của Hệ số mảng là chính quy, nó dựa trên nguyên tắc thuật toán thêm dịch chuyển.
Tích một phần = bit nhân và * số nhân ………. (2)
trong đó cổng AND được sử dụng cho sản phẩm, việc tổng kết được thực hiện bằng cách sử dụng Bộ cộng đầy đủ và Bộ cộng nửa trong đó sản phẩm một phần được chuyển theo thứ tự bit của chúng. Trong hệ số nhân mảng n * n, n * n cổng AND tính các tích từng phần và phép cộng các tích từng phần có thể được thực hiện bằng cách sử dụng n * (n - 2) Bộ cộng đầy đủ và n Bộ cộng nửa. Hệ số nhân mảng 4 × 4 được hiển thị có 8 đầu vào và 8 đầu ra
4 nhân 4 mảng
Xây dựng khối gồm hệ số nhân mảng 4 × 4
Một bộ cộng đầy đủ có ba dòng đầu vào và hai dòng đầu ra, trong đó chúng tôi sử dụng nó như một khối xây dựng cơ bản của hệ số mảng. Sau đây là ví dụ về hệ số nhân mảng 4 × 4. Bit ngoài cùng bên trái là bit LSB của sản phẩm từng phần.
bộ cộng-khối-sơ đồ
mảng-nhân-khối-sơ đồ
Bit ngoài cùng bên phải là bit MSB của sản phẩm từng phần. Các sản phẩm một phần bây giờ được chuyển sang phía bên trái khi nhân và chúng được thêm vào để có được sản phẩm cuối cùng. Quá trình này được lặp lại cho đến khi không có hai sản phẩm từng phần thoát ra để thêm vào.
4-x-4-nhân-1
logic-sơ đồ-của-4-x-4 - mảng - số nhân
Trong đó a0, a1, a2, a3 và b0, b1, b2, b3 là Cấp số nhân và Cấp số nhân, tổng của tất cả các sản phẩm là các tích từng phần. Kết quả của tổng của từng tích là một tích.
Đối với Hệ số nhân mảng 4 × 4, nó cần 16 cổng VÀ, 4 Bộ cộng nửa (HA), 8 Bộ cộng đầy đủ (FA). Tổng số 12 Người bổ sung.
Ưu điểm của Hệ số nhân mảng 4 × 4
Ưu điểm của hệ số mảng là,
- Độ phức tạp tối thiểu
- Dễ dàng mở rộng
- Dễ dàng pipelined
- Hình dạng thông thường, dễ đặt và định tuyến
Nhược điểm của Hệ số nhân mảng 4 × 4
Nhược điểm của hệ số mảng như sau,
- Tiêu thụ điện năng cao
- Hơn cổng kỹ thuật số dẫn đến các khu vực rộng lớn.
Các ứng dụng của Hệ số mảng 4 × 4
Các ứng dụng của hệ số mảng được liệt kê,
- Hệ số mảng được sử dụng để thực hiện phép toán số học , như lọc, biến đổi Fourier, mã hóa hình ảnh.
- Hoạt động tốc độ cao.
Vì vậy, đây là tất cả về 4 × 4 hệ số mảng là một hệ số nhân nâng cao dựa trên nguyên tắc cộng và dịch chuyển, hiệu suất có thể dễ dàng tăng lên bằng cách sử dụng kỹ thuật đường ống với cấu trúc đơn giản, mặc dù nó sử dụng nhiều cổng logic hơn, nơi nó có thể được thực hiện bằng Verilog. Đây là một câu hỏi, “Cần bao nhiêu cổng logic để thiết kế hệ số nhân mảng 3 * 3?”.
