Trong bài viết này, chúng tôi cố gắng hiểu Định luật Ohm và Định luật Kirchhoff thông qua các công thức và giải thích kỹ thuật tiêu chuẩn, và bằng cách áp dụng phương trình vi phân tuyến tính bậc nhất để giải các bài toán ví dụ.

Mạch điện là gì

Mạch điện đơn giản nhất thường ở dạng mạch nối tiếp có nguồn năng lượng hoặc đầu vào sức điện động, như từ pin hoặc máy phát điện một chiều và tải điện trở tiêu thụ năng lượng này, ví dụ bóng đèn điện, như được minh họa trong sơ đồ dưới đây:

Tham khảo sơ đồ, khi công tắc đóng, dòng điện Tôi đi qua điện trở, tạo ra một hiệu điện thế trên điện trở. Có nghĩa là, khi đo, hiệu điện thế ở hai điểm cuối của điện trở sẽ hiển thị các giá trị khác nhau. Điều này có thể được xác nhận bằng cách sử dụng một vôn kế.

Từ tình huống được giải thích ở trên, định luật Ohm chuẩn có thể được suy ra là:

Điện áp giảm ER qua điện trở tỷ lệ với dòng điện tức thời I và có thể được biểu thị bằng:

ER = RI (Phương trình # 1)

Trong biểu thức trên, R được định nghĩa là hằng số tỉ lệ và được gọi là điện trở của điện trở.

Ở đây chúng tôi đo điện áp LÀ tính bằng Volts, điện trở R tính bằng Ohms và hiện tại Tôi tính bằng ampe.

Điều này giải thích định luật Ohm ở dạng cơ bản nhất của nó trong một mạch điện đơn giản.
Trong các mạch phức tạp hơn, hai phần tử thiết yếu hơn được bao gồm dưới dạng tụ điện và cuộn cảm.

Cuộn cảm là gì

Một cuộn cảm có thể được định nghĩa là một phần tử chống lại sự thay đổi của dòng điện, tạo ra một quán tính giống như hiệu ứng trong dòng điện, giống như một khối lượng trong các hệ thống cơ học. Các thí nghiệm đã cho kết quả như sau đối với cuộn cảm:

Điện áp giảm CÁC qua một cuộn cảm tỷ lệ với tốc độ thay đổi thời gian tức thời của dòng điện I. Điều này có thể được biểu thị như sau:

EL = L dl / dt (Phương trình # 2)

trong đó L trở thành hằng số tỷ lệ và được gọi là độ tự cảm của cuộn cảm, và được đo bằng henry. Thời gian t tính bằng giây.

Tụ điện là gì

Tụ điện chỉ đơn giản là một thiết bị lưu trữ năng lượng điện. Các thử nghiệm cho phép chúng tôi nhận được lời giải thích sau:

Điện áp rơi trên tụ điện tỷ lệ với điện tích tức thời Q trên tụ điện, giá trị này có thể được biểu thị bằng:

EC = 1 / C x Q (Phương trình # 3)

trong đó C được gọi là điện dung và được đo bằng farads khoản phí Q được đo bằng Coulombs.

Tuy nhiên, kể từ Tôi (C) = dQ / dt, chúng ta có thể viết phương trình trên dưới dạng:

Giá trị của dòng điện Tôi (t) có thể được giải trong một đoạn mạch nhất định bằng cách giải phương trình được tạo ra bằng cách áp dụng định luật vật lý sau:

Hiểu định luật Kirchhoff (KVL)

Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887) là một nhà vật lý người Đức, các định luật phổ biến của ông có thể được hiểu như sau:

Luật hiện hành của Kirchhoff (KCL) tuyên bố rằng:

Tại bất kỳ điểm nào của đoạn mạch, tổng của dòng điện vào bằng tổng của dòng điện đi ra.

Luật Điện áp của Kirchhoff (KVL) phát biểu rằng:

Tổng đại số của tất cả các lần giảm điện áp tức thời xung quanh bất kỳ vòng kín nào bằng 0, hoặc điện áp ấn tượng trên một vòng kín bằng tổng của các lần giảm điện áp trong phần còn lại của vòng lặp.

Ví dụ 1: Tham khảo sơ đồ RL bên dưới, và bằng cách kết hợp Công thức # 1,2 và điện áp Kirchhoff, chúng ta có thể suy ra biểu thức sau:

Phương trình: 4

Hãy xét trường hợp A này có suất điện động không đổi:

Trong phương trình # 4 được mô tả ở trên nếu E = E0 = hằng số, thì chúng ta có thể điều khiển phương trình sau:

Phương trình: 5

Ở đây, số hạng cuối cùng gần bằng 0 là t có xu hướng tiến tới vô hạn, sao cho Tôi (t) có xu hướng đến giá trị giới hạn E0 / R. Sau một khoảng thời gian dài vừa đủ, tôi sẽ đạt đến một hằng số thực tế, mà không phụ thuộc vào giá trị của c, điều này cũng ngụ ý rằng điều này sẽ độc lập với điều kiện ban đầu có thể bị chúng tôi ép buộc.

Xét điều kiện ban đầu là I (0) = 0, ta nhận được:

“sự khác biệt giữa d chốt và d flip flop ”

Phương trình: 5 *

Trường hợp B (Sức điện động tuần hoàn):

Đang cân nhắc E (t) = Eo sin ωt, thì bằng cách tính đến Phương trình số 4, giải pháp chung cho Trường hợp B có thể được viết là:
(∝ = R / L)

Tích hợp nó theo các bộ phận mang lại cho chúng ta:

Điều này có thể được suy ra thêm là:
ઠ = arc cho đến khi ωL / R

Ở đây, số hạng hàm mũ có xu hướng tiến gần đến 0 vì t có xu hướng tiến tới vô cùng. Điều này ngụ ý rằng khi một khoảng thời gian dài đã trôi qua, dòng điện I (t) đạt được một dao động điều hòa thực tế.