Tính toán thời gian sạc / xả tụ điện sử dụng RC Constant

Chu kỳ tích điện và phóng điện của tụ điện thường được tính thông qua hằng số RC gọi là tau, được biểu thị bằng tích của R và C, trong đó C là điện dung và R là tham số điện trở có thể mắc nối tiếp hoặc song song với tụ điện C. thể hiện như hình dưới đây:

τ = R C

Tau hằng số RC có thể được định nghĩa là khoảng thời gian cần thiết để sạc một tụ điện nhất định thông qua một điện trở nối tiếp được kết hợp với sự chênh lệch khoảng 63,2% giữa mức sạc ban đầu và mức sạc cuối cùng.

Ngược lại, hằng số RC biểu thị ở trên có thể được định nghĩa là khoảng thời gian cần thiết để phóng điện cùng một tụ điện qua một điện trở song song cho đến khi còn lại 36,8% mức điện tích.

Lý do đằng sau việc thiết lập các giới hạn này là phản ứng cực kỳ chậm chạp của tụ điện vượt quá các giới hạn này gây ra quy trình sạc hoặc xả hầu như mất một khoảng thời gian vô hạn để đạt được mức sạc đầy hoặc xả đầy tương ứng, và do đó được bỏ qua trong công thức.

Giá trị của tau được tính từ hằng số toán học Là , hoặc là

,

và chính xác hơn, điều này có thể được biểu thị bằng điện áp cần thiết để sạc tụ điện đối với thông số 'thời gian', như được chỉ ra bên dưới:

Đang sạc

V (t) = V0 (1 - e ^ −t / τ)

Xả

V (t) = V0 (e ^ −t / τ)

Tần số cắt

Thời gian không đổi

τ

cũng thường được kết hợp với một tham số thay thế, tần số cắt f c, và có thể được biểu thị bằng công thức:

τ = R C = 1/2 π f c

sắp xếp lại các điều trên ta được:, f c = 1/2 π R C = 1/2 π τ

trong đó điện trở tính bằng ôm và điện dung tính bằng farads mang lại thời gian không đổi tính bằng giây hoặc tần số tính bằng Hz.

Các biểu thức trên có thể được hiểu thêm với các phương trình điều kiện ngắn, ví dụ:

f c tính bằng Hz = 159155 / τ tính bằng µsτ tính bằng µs = 159155 / f c tính bằng Hz

Các phương trình hữu ích tương tự khác được trình bày dưới đây có thể được sử dụng Để đánh giá một hành vi hằng số RC điển hình:
thời gian tăng (20% đến 80%)

t r ≈ 1,4 τ ≈ 0,22 / f c

thời gian tăng (10% đến 90%)

t r ≈ 2,2 τ ≈ 0,35 / f c

Trong một số mạch phức tạp nhất định có thể đi kèm với vượt quá một điện trở và / hoặc tụ điện, phương pháp hằng số thời gian mạch hở xảy ra để đưa ra một cách tính tần số cắt bằng cách phân tích và tính toán tổng của nhiều hằng số thời gian RC liên quan.